东北林业大学硕士学位研究生公共课教学大纲_硕士研究生教学大纲_考研专业资料下载_

东北林业大学硕士学位研究生公共课教学大纲

2005-6-27 14:55:34 东北林业大学考研共济网

一、课程名称 021-
科学社会主义理论与实践（SG0002）      辅导
The Theory and Practice of Scientific Socialism 3362 3039
二、学分、学时共
2学分，40学时 3362 3039
三、预修课程 112室
四、适用专业 kaoyantj
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配同济
绪论（2学时）同济大学四平路
一、科学社会主义的研究对象共济网
二、科学社会主义的研究方法共济网
三、科学社会主义的研究价值 336260 37
第一章       社会主义从空想到科学的  （4学时）共济网
第一节       从古代理想社会到近代空想社会主义业
一、古代人所追求的理想社会济
二、16——17世纪的早期空想社会主义

共济网

三、18世纪的空想平均社会主义

正门对面

四、19世纪初期批判的空想社会主义 3362 3039
第二节       社会主义从空想到科学的发展专
一、科学社会主义产生的社会历史条件 021-
二、马克思恩格斯的革命活动及其两个转变 33623 037
三、科学社会主义的诞生
第三节       马克思恩格斯的科学社会主义理论
一、马克思恩格斯对社会主义理论的新贡献
二、科学社会主义理论的基本特征
三、马克思恩格斯科学社会主义理论的主要内容
第二章       科学社会主义从理论到实践的发展  （4学时）
第一节       帝国主义是无产阶级社会主义革命的前夜
一、帝国主义的基本经济特征
二、帝国主义的历史地位
三、社会主义革命的中心由西欧向俄国转移
第二节       无产阶级社会主义革命“一国胜利”的理论
一、帝国主义时代科学社会主义的新课题
二、布尔什维克和孟什维克在俄国革命道路问题上的争论
三、列宁关于帝国主义时代的理论
四、列宁的一国胜利论
第三节       十月革命
一、民主革命向社会主义革命的转变
二、十月革命胜利的主要原因
三、十月革命胜利的基本经验
第三章       俄国共产党人对社会主义道路的探索  （8学时）
第一节       十月革命后列宁的社会主义理论与实践
一、俄国社会主义道路的曲折发展
二、列宁对社会主义革命和建设道路的新探索
三、围绕落后国家社会主义道路问题的争论
第二节       斯大林建设社会主义的理论与实践
一、苏联一国能否建成社会主义
二、苏联如何建成社会主义
三、苏联建成社会主义的伟大探索
四、苏联社会主义建设的几个重要理论问题
第三节       斯大林社会主义模式的是与非
一、斯大林社会主义模式的形成
二、斯大林社会主义模式的基本特征
三、斯大林社会主义模式的历史作用
四、斯大林社会主义模式的主要弊端
第四章       战后苏东社会主义的发展及其剧变  （6学时）
第一节       社会主义国家改革的必然性和紧迫性
一、改革是马克思主义关于社会主义发展的一个基本思想
二、改革是社会主义基本矛盾运动规律的客观要求
三、改革是实现新旧体制转换的必由之路
四、改革是社会主义制度自我完善的主要途径
第二节       社会主义国家改革的发展历程
一、赫鲁晓夫的改革尝试
二、勃烈日涅夫时期苏联体制改革的延缓和社会发展的停滞
三、东欧国家的改革
第三节       苏东剧变及其教训
一、80年末期东欧改革的困境和剧变
二、戈尔巴乔夫的“人道的民主的社会主义”和苏联的解体
三、苏东剧变的原因
四、苏东剧变的教训
第五章       科学社会主义在中国的发展  （6学时）
第一节       中国社会主义道路的选择与探索
一、科学社会主义与中国实践相结合的第一次历史性飞跃及其理论成果
二、毛泽东的社会主义经济建设思路
三、毛泽东对社会主义的理论思考与探索
第二节       中国社会主义建设的巨大成就和“文化大革命”的深重教训
一、建国初期社会主义建设的巨大成就
二、社会主义建设的发展与挫折及“左”倾思潮的产生
三、“文化大革命”的灾难及其沉重教训
第三节       建设有中国特色的社会主义
一、历史的重大转折
二、改革开放的全面展开和邓小平理论的形成
三、邓小平理论的科学体系
四、邓小平理论的重大意义
第六章  世界社会主义现状与21世纪前景探析  （4学时）
第一节       当代资本主义的新变化及其对社会主义的影响
一、战后资本主义的新变化和新发展
二、世界社会主义面临的挑战
第二节       苏东剧变后世界社会主义的形势
一、苏联演变后俄罗斯社会主义力量的增长与发展前景
二、东欧剧变后左翼力量的现状和前景
三、发达国家共产党的理论调整和左翼学者加强马克思主义理论的研究
第三节       现有社会主义国家的理论和实践
一、越南的经济改革进程与存在的问题
二、古巴的改革、存在的问题及对策
三、朝鲜社会主义建设
四、老挝人民党对社会主义的认识与实践
第四节       21世纪社会主义运动的主要特点和发展趋势
一、21世纪世界社会主义的走势
二、21世纪社会主义的几个特点
六、主要参考书目
1  《科学社会主义理论与实践》
2  《社会主义研究》
3  《马克思主义研究》

一、课程名称
马克思主义经典著作选读（SG0003）
Selection of Marxist Classical Works
二、学分、学时
2学分，40学时
三、预修课程
四、适用专业
法学、文学、管理学专业
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
第一章  导论
列宁：《马克思主义的三个来源和三个组成部分》   （3学时）
这篇著作主要讲清马克思主义的三个来源和三个组成部分。即：“ 马克思学说是人类在19世纪所创造的优秀成果——德国的哲学、英国的政治经济学和法国的社会主义的当然继承者。”
重点要讲清马克思是如何对19世纪的优秀成果进行批判地继承与发展的，从而形成了马克思主义的三个组成部分，即：马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义。
第二章  马克思主义哲学
第一讲  马克思：《关于费尔巴哈的提纲》（3学时）
这篇著作主要应讲清马克思批判旧唯物主义和唯心主义的主要缺点是脱离实践和不了解实践的意义。指出实践是人能动地改造客观世界的物质活动，是人所特有的对象性活动。
实践是认识的基础和检验真理的标准。
重点讲述马克思对历史唯物主义几个基本观点的阐述，从而使学生弄清马克思主义哲学同旧哲学的区别。
第二讲  恩格斯：《路德维希.费尔巴哈和德国古典哲学的终结》（学时）
这篇著作主要应讲清黑格尔哲学的“合理内核”和费尔巴哈的“基本内核”及其局限性。重点讲述恩格斯对哲学基本问题的论述以及马克思主义哲学唯物主义和辩证法的基本思想。这也是这篇著作的难点所在。
通过对这篇著作的学习使学生能用马克思主义哲学基本理论，特别是历史唯物主义的基本原理去把握社会发展的客观规律性，分析解决各种复杂的社会问题。深刻理解马克思主义哲学是我们认识世界、改造世界、建设世界的思想武器，是科学的世界观和方法论。
第三讲  列宁：《谈谈辩证法问题》（6学时）
这篇著作重点应讲清对立统一规律是辩证法的实质和核心。对立统一规律是自然界、人类社会和思维的普遍规律，他揭示了事物运动发展的动力和源泉在于事物内部的矛盾性。唯物辩证法的矛盾分析法是认识事物的基本方法。了解唯心主义的认识论根源和阶级根源，使学生学会辩证地分析问题和解决问题。
第四讲  毛泽东：《实践论》（3学时）
这篇著作重点讲清实践的观点是辩证唯物主义认识论第一的和基本观点。实践是认识的来源，是推动认识发展的动力，是检验认识的真理性标准，是认识的目的。同时认识的发展是一个辨证的过程，认识过程有两次飞跃，即由实践到认识，再由认识到实践，认识过程具有反复性、前进性和无限性，人类认识的总过程和总规律是实践、认识，再实践、再认识。
通过这篇著作的学习，使学生明确实践的观点是辩证唯物主义认识论的第一的和基本的观点，在实践过程中，要不断认识新事物、发现新问题、总结新经验。
第五讲  毛泽东：《矛盾论》   （3学时）
这篇著作主要讲清毛泽东是如何阐述对立统一规律是唯物辩证法最根本的规律，是唯物辩证法的实质与核心的。重点讲授矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系原理，是关于事物矛盾的精髓；矛盾运动具有不平衡性，它是矛盾的特殊性的重要表现；矛盾的同一性和斗争性相结合，构成事物的矛盾运动，推动事物的发展。
《矛盾论》是学习和研究对立统一规律的最全面系统的马克思主义经典著作。通过学习这篇著作，使学生正确理解和坚决贯彻中国共产党在社会主义初级阶段的基本路线，正确认识和处理社会主义市场经济中的各种矛盾，促进社会全面进步。
第三章  马克思主义政治经济学
第一讲  马克思：《政治经济学批判》导言（6学时）
学习这篇著作，主要讲解清楚马克思阐明的政治经济学的出发点和对象，批判了资产阶级经济学家把资本主义生产关系看成是一般的、永存的自然关系的错误观点。讲清楚生产与分配、交换、消费的一般关系。重点讲述生产关系与生产力关系与生产力的关系。生产关系与上层建筑的关系。使学生在学后能运用这些关系原理解决社会主义市场经济运行中存在的一些问题。
       第二讲  恩格斯：《反杜林论》（节选）（ 6学时）
《反杜林论》正文分三编，即：“哲学”，“政治经济学”，“社会主义”，分别阐述了马克思主义三大组成部分的基本内容，在此只讲第二编（政治经济学）。
这一部分重点讲解商品的价值是由体现在商品中的社会必要的、一般的劳动决定的；简单劳动和复杂劳动的关系；劳动是一切价值的尺度，但是劳动本身没有价值；货币与资本的联系与区别，剩余价值的生产，货币转化为资本的条件，了解资本的本质与剩余价值的转化形式与分割。
通过这篇著作的学习，使学生进一步认识资本主义制度，加深对劳资关系的理解，坚定社会主义必然取代资本主义的信念。
       第三讲  列宁：《论粮食税》（6学时）
这篇著作主要讲述俄国社会经济结构的特点是实施新经济政策的全部关键，使学生掌握新经济政策的内容和实质，重点讲述在无产阶级专政条件下，把资本主义的发展纳入国家资本主义的轨道，然后把国家资本主义变成社会主义和反对官僚主义，充分发挥地方发展经济的积极性。
       第四讲  毛泽东：《论十大关系》（节选）（3学时）
毛泽东的这篇著作主要讲解了十个方面的关系，在这里我们节选了五个经济方面的关系进行讲解。
在这篇著作中，主要讲清毛泽东论述十个方面的关系，其目的是调动一切积极因素，为社会主义事业服务，重点讲解重工业和轻工业、农业的关系，沿海工业和内地工业的关系，经济建设和国防建设的关系，国家、生产单位和生产者个人之间的关系，以及中央和地方的关系。毛泽东关于这些关系的论述，对于我们建设有中国特色的社会主义仍有指导意义。
第四章  建设有中国特色的社会主义理论
第一讲  邓小平：《建设有中国特色的社会主义》
《改革是中国发展生产力的必由之路》
《我国方针政策的两基本点》
《一切从社会主义初级阶段的实际出发》（ 3学时）
学习这几篇著作主要讲清楚邓小平阐述的要坚持马克思主义同中国实际相结合，坚持有中国特色社会主义；一切从社会主义的初级阶段的实际出发的理论。重点讲述社会主义初级阶段的根本任务就是发展生产力；社会主义要消灭贫穷，贫穷不是社会主义，要坚持改革开放，坚持四项基本原则等重要理论，使学生了解“三步走”是实现我国经济发展的战略目标。
通过这几篇著作的学习，使学生掌握“什么是社会主义”，“怎样建设社会主义”理论，从而自觉地贯彻、执行邓小平建设有中国特色的社会主义理论。
第二讲  邓小平：《在武昌、深圳、珠海、上海等的谈话要点》（3学时）
    学习这篇著作重点讲述革命是解放生产力，改革也是解放生产力；坚持“一个中心、两个基本点”的基本路线百年不动摇；“三个有利于”的判断标准；“计划和市场都是经济手段”；“社会主义的本质，是解放生产力、发展生产力、消灭剥削、消除两极分化，最终达到共同富裕”，“科学技术是第一生产力”等理论。使学生了解抓住时机发展经济，力争隔几年上一个台阶和坚持“两手抓，两手都要硬”等理论。
说明：科学社会主义这部分著作，由于全校研究生开科学社会主义的课，所以，在此不讲了。
六、主要参考书目
1  《马克思恩格斯选集》第1—4卷
2  《列宁选集》第2—4卷
3  《毛泽东选集》第1卷
4  《毛泽东著作选读》上、下卷
5  《邓小平文选》第2—3卷

一、课程名称
多元统计分析（SX004）
Multivariate Statistical Analysis
二、学分、学时
3学分，60学时
三、预修课程
概率论与数理统计、线性代数。
四、适用专业
林学院各专业、动资学院各专业、森工学院各专业、经管院有关各专业等。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
    第一章  数理统计基础
    一、绪论
1．  什么是多元统计分析？
2．  多元统计分析解决哪些类型的实际问题。
3．  主要内容安排。
    二、多元正态分布
1．  多元正态分布的定义及基本性质。
2．  多元正态分布的参数估计。
三、多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验。
1．  均值向量的检验。
2．  协差阵的检验。
第二章  一元线性回归
概述：一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的一种最简单的统计模型技术。当我们获得某研究对象的两个互相有联系的变量x与y所对应的统计数据（xi，yi），I=1，2，…，n以后，就可考虑用一元线性回归模型去描述变量之间的统计规律性。一元线性回归虽然简单，但通过建立一元线性回归模型，我们可以很好地了解回归分析的统计思想及其应用。本章将由变量之间的统计关系开始，系统介绍一元线性回归的建模原理，模型参数的最小二乘估计，回归方程的有关检验，几种常见的可化为线性的曲线回归模型及一元线性回归模型的应用。
1．  一元线性回归模型。
2．  参数β2，β1的最小二乘估计。
3．  回归方程的显著检验。
4．  可化为一元线性回归的曲线回归。
5．  回归方程的应用——预测和控制。
第三章  多元线性回归
概述：在前一章我介绍了被解释变量y只与一个解释变量x有关的线性回归问题，但在许多实际问题中，一元线性回归不过是回归分析中一个特例，它通常是对影响某种现象的许多因素进行简化考虑的结果。在复杂的问题中，对某种现象有重要影响的因素有许多。这样因变量y就与多个自变量x1，x2，…，xn有关。因此，需要进一步讨论多元线性回归问题。
本章将重点介绍多元线性回归模型及其基本假设，回归模型未知参数的估计及其性质，回归方程及回归系数的显著性检验等。为了推理方便，在这一章中，我们将主要用矩阵工具进行讨论。多元回归的计算量要比一元回归时大得多，手工计算已不太现实，费时费力，还难以完成计算。现在已有许多现成的统计软件，而我们主要使用的软件有SPSS及SAS软件。
1．  多元线性回归模型
2．  回归参数的最小二乘估计（OLSE）
3．  回归方程的显著性检验
4．  回归系统的显著性检验
5．  多元线性回归的应用
第四章  违背基本假设的回归分析
概述：在第二章、第三章中的回归模型中都有一些相应的基本假设，这些假设是进行模型参数最小二乘估计的基本条件。一个回归模型只有在满足基本假设时才可得到有效的参数估计值。然而，在研究实际问题时，经常会碰到违背基本假设的情况。对于不满足基本假设的情况，如果仍用普通二乘法建立回归模型，往往会得到很不理想的结果。本章将重点介绍模型出现异方差性，序列相关性，多重共线性几种情况时的诊断及处理方法。本章的各种方法都需要重点掌握。
1．  异方差性的产生背景及其处理
2．  序列相关性产生的背景及其处理
3．  多重共线性的产生背景及其处理
第五章  自变量的选择与逐步回归
概述：在建立某问题的回归模型时，我们首先碰到的问题便是如何确定回归变量，一般情况下，我们大都是根据所研究问题的目的，结合专业理论列出对因变量可能有影响的一些因素作为自变量。如果遗漏了某些重要的变量，回归方程的效果肯定不会好；如果担心遗漏了重要变量，而考虑过多的自变量，在这些变量中，某些自变量对问题的研究可能并不重要，有些自变量数据的质量可能很差，有些变量可能和其他变量有很大程度的信息重叠。如果回归模型把这样一些变量都选进来，不仅计算量增大好多，而且得到的回归方程稳定性也很差，直接影响到回归方程的应用。
从本世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统计学中研究的热点问题，统计学家们提出了许多回归选元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法。本章从回归选元对回归参数估计和预测的影响开始，介绍自变量选择常用的几个准则，讨论逐步回归（Stepwise Regression）方法及其应用，重点掌握逐步回归方法。
1．  自变量选择对估计和预测的影响。
2．  关于自变量选择的几个准则。
3．  逐步回归及其应用。
第六章：聚类分析
概述：聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类的问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相拟元素的集合。
聚类分析起源于分类学，在考古的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，随着生产技术和科学的发展，人类认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，有时光凭经验和专业知识是不能进行确切分类的，往往需要定性和定量分析结合起来电去分类，于是数学工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进，聚类分析又逐渐从数值分类学中分离出来形成一个相对独立的分支。
值得提出的是将聚类分析和其他方法联合起来使用，如判别分析，主成份分析，回归分析等往往效果更好。
聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法等。本章主要介绍常用的系统聚类法，也是主要掌握的内容。
1．  距离与相似系数。
2．  八种系统聚类方法。
3．  系统聚类法的基本性质。
第七章：判别分析
概述：判别分析是判别样品所属类别的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。
判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类别的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，正需要通过聚类分析来给以确定类型的。
正因为如此，判别分析与聚类分析往往联合起来使用，例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类，当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。
判别分析内容很丰富，方法很多。本章仅介绍四种常用的判别方法：距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法和逐步判别法。
1．  距离判别法。
2．  Fisher（费雪）判别法。
3．  Bayes（贝叶斯）判别法。
4．  逐步判别法。
第八章  主成分分析
概述：主成分概念首先由Karl Parson在1901年引进，不过当时只对非随机变量来讨论的。1933年Hotelling将这个概念推广到随机向量。
在实际问题中，研究多指标（变量）问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同指标之间是有一定相关性，由于指标较多再加上指标之间有一定的相关性，势必增加了分析问题的复杂性，主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来指标的信息。这种将多个指标化为少数互相无关的综合指标的统计方法叫做主成份分析或称主分量分析。也是数学上处理降维的一种方法。
主成份分析除了可以单独用来处理问题外，还可以与其它方法结合起来使用，如与判别分析，回归分析结合起来使用。
1．  主成份分析的基本思想。
2．  主成份分析的数学模型及几何解释。
3．  主成分的推导及性质。
4．  计算步骤及实例。
    第九章  因子分析
概述：1904年Charles Spearman发表一篇著名论文《对智力测验得进行统计分析》视为因子分析的起点。因子分析是主成份分析的推广和发展，它也是将有错综复杂关系的变量（或样品）综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，它也属于多元分析中处理降维的一种统计方法。
因子分析的内容十分丰富，本章仅介绍因子分析常用的两种类型：R型因子分析（对变量作因子分析）和Q型因子分析（对样品作因子分析）。重点掌握R型因子分析。
1．  因子分析基本思想。
2．  因子分析的数学模型。
3．  因子载荷阵的估计方法。
4．  因子旋转。
5．  因子得分。
6．  计算步骤及实例。
第十章  典型相关分析
概述：在一元统计分析中，研究两个随机变量之间的线性相关关系，可用相关系数；研究一个随机变量与多个随机变量之间的线性关系时，可用复相关系数。1936年Hotelling首先将它推广到研究多个随机变量与多个随机变量之间的相关关系的讨论中，提出了典型相关分析。
典型相关分析就是研究两组变量之间相关系的一种多元统计方法。
首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大相关性，然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与第一对线性组合不相关，而第二对本身具有最大的相关性，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性提取完毕为止。有了这样线性组合的最大相关。则讨论两组变量之间的相关性，就转化为只研究这些线性组合的最大相关，从而减少研究变量的个数。
1．  典型相关分析的基本思想。
2．  典型相关分析的数学描述。
3．  总体的典型相关分析和典型变量。
4．  样本的典型相关分析和典型变量。
5．  典型相关系数的显著性检验。
6．  计算步骤与实例。
第十一章  数量化理论Ⅰ
概述：当研究某一因子与另外一些因子的关系时，如果这些因子都是数量因子，那么，对于某些问题，应用线性模型或回归分析的理论就能够得到基本解决。但是，如果在另外一些因子中还含有非数量因子时，上述方法失效，必须另寻途径。
数量化理论Ⅰ中基准变量仍为数量因子，而在说明变量中含有数量因子又含有非数量因子，对非数量化因子进行量化，然后利用回归分析中最小二乘法建立回归方程。
1．  数量化理论Ⅰ的导出。
2．  样本复相关系数与样本偏相关系数。

一、课程名称
数值分析（SX006）
Numerical Analysis
二、学分、学时
4学分，80学时（其中上机25学时）
三、预修课程
微积分、级数、线性代数、常微分方程、算法语言。
四、适用专业
机电学院、林工学院、林学院、汽车学院、森工学院有关专业。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
绪论
概述：介绍计算数学的研究内容和特点。计算数学研究各种数学问题的科学计算，即数值解法，是近代数学的一个重要分支，是应用数学方法解决实际问题的一个基本环节。具有构造性、近似代替、递推等特点。算法的实现是必须依靠电子计算机进行的。
第一章  误差
概述：数值计算本身是一种近似计算，即不可避免地带有误差，本章给出了绝对误差和相对误差的概念，对误差的评价——误差限。有效数字的概念等，研究误差的合成和传递规律，最后给出在数值计算中应避免的现象。
第一节  误差的来源
第二节        误差、误差限、有效数字
第三节        相对误差和相对误差限
第四节        和、差、积、商的误差
第五节        在近似计算中需要注意的一些现象
第二章  插值与数值微分
概述：插值法是一种应用十分广泛的方法，它是数值分析——数值微分和数值积分的基础。在微积分中经常假定函数y=f(x)是已知，但在实际问题中它恰恰是未知的，而已知的是一组通过实验观测得到的数据，可以用数表来表达。插值法的思想是从数表出发寻找一个函数关系去近似表达未知函数f(x)，但在数表中给出的数据上两者是完全相等的。插值法有多种，其中用多项式来作为插值函数的称为代数插值，本章用三节的篇幅研究了代数插值的两种重要形式——Lagrange形式和Newton形式。并且详细讨论了插值法的误差估计。基于Runge现象等的存在，有时代数插值的收敛性较差。人们对代数插值进行了改进，其中有分段线性插值，带数商的Hermite插值等。特别值得注意的是Lagange插值法用的插值基函数和Newton插值法中用的差商等概念在数值计算中十分重要。从分段三次Hermite插值出发改进得到的样条插值在实际中应用十分广泛。它的进一步发展还有B样条插值法和双样条插值法，具有良好的特征和广泛应用，本章最后讨论了用数值方法求导——数值微分法——建立了两点公式、三点公式和样条函数求微商法并讨论了误差估计。
第一节  线性插值
第二节  二次插值
第三节  n次插值
第四节  分段线性插值
第五节  Hermite插值
第六节  分段三次Hermite插值
第七节  样条插值函数
第八节  数值微分
第三章  数据拟合法
概述：数据拟合法与插值法要解决的同一类问题，即从数表出发找到未知函数f(x)的近似函数φ(x)。但所不同的是插值法的要求是在节点处有 = f(xi)=yi。而数据拟合法的思想是使二者的偏离|yi-φ(x)|在某种意义下达到最小，目前使用的基本都是最小二乘法（LS法），即使得总偏离在最小二乘下的最优。即，本章基本内容分为（1）一元线性拟合法，导致用解线性方程组（称为正规方程组）确定φ(x)=a+bx中的待定常数a和b；（2）一元曲线拟合法，它分为确定曲线类型和曲线问题直线化两部分（也转化为线性问题）；（3）多元线性拟合法，此时自变量有k个：x1，x2，…，xk，φ(x)= a0+ a1 x1+…+ akxk，也可以从数据表出发，用最小二乘法建立关于待定系数aj（j=1，2，…，k）的线性正规方程组，从而求解得到φ(x)。
第一节  问题的提出及最小二乘原理
第二节  多变量的数据拟合
第三节  非线性曲线的数据拟合
第四章  数值积分
概述：大量的实际问题解决会导致一个定积分。但在实际应用，往往遇到f(x)只以表格形式给出，或者f(x)的原函数无法用初等函数表示，或者是f(x)形式复杂，原函数f(x)不易找到，那么就需要研究计算定积分的近似方法，即用数值积分法建立近似求积公式。所谓数值积分法求定积分的值，是用被积函数f(x)在[a，b]上一些点xi处的f(xi)=fi的线性组合作为I= 的近似值，即有称之为求积公式，其中Ai为求积系数。而
I- 称为求积公式的余项或截断误差。求积公式的精确程度常用代表精度来衡量。求积公式有多种形式，其中最简单的是梯形求积公式和抛物线求积公式（simpson公式），而用等矩插值（多项式）法近似f(x)得到的Newton-Cotes公式有通用的Cotes系数列表供查，从而易于得求积系数Ai，对有些函数具有较好的近似，但节点过多仍不实用，对这些求积公式进行改进得到更好的公式，较常用的方法是对梯形求积公式，Simpson公式和较小的Newton-Cotes公式进行复化，即对[a，b]进行等分，而在每一个小区间使用简单的求积公式，再累加求，用这个方法可使求积公式的截断误差控制在任意小，其中自动选取积分步长法是第一个适合于程序设计求I= 并可把误差控制在要求的范围内的求积方法。改进积分公式使收敛加快是数值积分的另一重要问题，利用Richardson外推算法处理得到Romberg求积法具有收敛速度快，适用于程序设计的一个重要的求积法，也称为逐次分半加速收敛法。所有求积公式中代数精确度达到最大的是高斯（Gauss）型求积公式，但也有求节点和系数比较麻烦的特点，实用中对某些常用的权函数事先算出了与其对应的节点和系数并列表，这样在计算中可以直接查表得到求积公式，另外Gauss型求积公式的最主要优点是能够较精确的计算一些旁义积分，和无穷区间上的积分，这些用其他求积公式会遇困难。常用的有Gauss-Legendre求积公式，Gauss-Laguerre求积公式和Gauss、Hermite求积公式等。
第一节  梯形求积公式、抛物线求积公式和Newton-cotes公式
第二节  梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计
第三节  复化公式及其误差估计
第四节  数值方法中的加速收敛技巧——Richardson外推算法
第五节  Romberg求积法
第六节  Gauss型求积公式
第七节  方法的评述
第五章  解线性方程组的直接法
概述：大量实际问题的解决会产生一个线性方程组而很多的数值计算问题也需要解线性方程组，这样有大量问题归法为求解线性方程组，线性方程组的数值解法分为直接法和迭代法两种。直接法是指在没有舍入误差的条件下，经过有限次四则运算求得方程组的准确解，但由于实际计算时舍入误差的不可避免，所以也只能求得近似解。直接法的基本方法是Gauss消去法，按消元过程和回代过程两步建立具体的求解算法。但主元素出现零或接近零时，计算不能进行下去或会出现较大误差，这就又出现了全主元法消元和列主元消元法，其思想是从一定范围内选取绝对值最大的元素作为主元，多一个选取步骤。有时利用对矩阵的分解可简化解方程组的步骤，使用较多的是对系数矩阵A进行LU分解，和当A为对称正定阵时的LDLT分解。
第一节  高斯消去法
第二节  主元素消去法
第三节  LU分解
第四节  对称正定矩阵的平方根法和LDLT分解
第六章  解线性方程组的迭代法
概述：迭代法是数值计算在多方面普遍使用的一种方法。解线性方程组的迭代法是构造一个向量序列用其极限过程去逐步逼近方程组的准确解的一些方法。迭代法中的一个重要问题是研究向量序列的收敛性，这要用到向量范数、矩阵范数和方阵的谱半径等概念。最简单的迭代格式是Jacobi迭代法，它经过分量的替代可形成进一步的Seidel迭代法，这种方法通过修正量的浮动又可以形成松弛法，常用的这三种方法又可以统一成相同的迭代格式
X（K+1）=MX（K）+f    k=0，1，2，…
共同的特点是线性的单点迭代。能否由迭代格式求得线性方程组的解，其关键是迭代格式的收敛性，它由迭代矩阵M决定，一般与初始向量X（0）的选择和f无关。建立了由M判断收敛性的条件和误差估计公式。对于三种迭代法能直接由原始系数矩阵A判断收敛性更方便，引入了不可约和对角占优两个概念实现了直接由A判断迭代格式的收敛性。
第一节  向量范数、矩阵范数、谱丰经及有关性质
第二节  几种迭代格式
第三节  迭代法的收敛性及误差估计
第四节  判别收敛的几个常用条件
第七章  矩阵特征值和特征向量的计算
概述：振动、稳定性等大量工程技术问题都需要求解矩阵的特征值。线性代数中给出了求方阵的特征值和特征向量的方法，但对于大型矩阵是不适用的。这就要求用数值方法求得矩阵的全部或部分特征值和特征向量。常用的方法是按某种确定的规则建立迭代格式从而产生收敛于特征向量或特征值的序列，进而求得近似特征值与近似特征向量。幂法用于求矩阵按模最大的特征值和相应的特征向量，方法简单且为显式格式
当k充分大时，
幂法可通过原点平移法加速收敛，也可以用降阶法代换求得其他特征值和相应的特征向量，但其精度会越来越差。反幂法用来求A的按模最小的特征值和特征向量。其迭代格式为
是一种隐式迭代法，需要增加一个解线性方程组求  X（K+1）的数值方法步骤。QR算法可用于求方阵A的全部特征值和特征向量，只是进行QR分解时计算量很大。Jacobi方法通过适当的坐标轴旋转变换来简化原矩阵A，从而易于求出特征值和特征向量。
第一节  幂法
第二节        幂法的加速与降价
第三节        反幂法
第四节        平行迭代法
第五节        QR算法
第六节        Jacobi方法
第八章  非线性方程和非线性方程组解法
概述：实际问题中常见到要求解非线性方程或非线性方程组的问题，即使最简单的代数方程pn（x）=anxn+ an-1xn-1+…+a1x+a0=0也仅当n=1，2，3，4时有一般形式的求解公式，用群论可证明当n≥5时无代数形式的求解公式，只能对特殊形式求解，但知道在复数范围内有几个根，对于其他的超越方程更复杂，只能对某些特殊类型可求解，一般情况甚至连解的个数和位置无从知道。本章讨论的主要问题是：数值地求一元方程f(x)=0的根，也称为求函数f(x)的零点。有多种数值方法，求实根的对分区间法依据连续函数的介值定理，每次把区间分半找方程的根，算法简单，收敛速度为O（1/2n），也较快，但也有不能求重根的缺点。各种迭代法都是构造一个序列去逼近f(x)的零点ξ，对于给定的方程f(x)=0，构造一个等价方程x=φ(x)，其不动点ξ即为所求，迭代格式为xn+1=φ（xn）  n=0，1，2，…从初始点x0出发，产生的序列x0，x1，x2，…，xn，…收敛，则必收敛于ξ，其收敛性的判断可由Lipschitz条件：Vx1，x2 |φ（x1）-φ（x2）|≤L∣（x1-x2）∣当Lipschitz常数L＜1时迭代收敛。迭代法可经适当的处理加速收敛，实用的处理方法有松弛法和Aitken方法。Newton法求迭代格式时采用了线性近似方法，也是一种以切线代替曲线建立迭代格式的方法，因此也称为切线法，易于推广到求解非线性方程组的情况。它的收敛速度快，但缺点是要导数f(x)，而弦位法则以弦代替曲线，不用求导数但迭代速度较慢。解非线性方程组原则上也可建立一般类似于一元方程的迭代格式，但实际使用多为推广Newton法，即对于对于f1（x1 ，y）和f2（x2 ，y）在初始点（x0，y0）作一阶二元Taylor展开，从而求解x1y（线性方程组）建立迭代格式。最速下降法则先构造模函数φ（x，y）=[f1（x1 ，y）]2+[f2（x1 ）、y）]2，再取其下降最快的方向，即负梯度方向，向最小化迭代，从而数值地解非线性方程组。
第一节  求实根的对分区间法
第二节  迭代法
第三节  迭代收敛的加速
第四节    Newton法
    第五节  弦位法
第六节  抛物线法
第七节  解非线性方程组的Newton迭代法
    第八节  最速下降法
第九章  常微分方程数值解法
概述：本章主要讨论一阶常微分方程的初值问题的数值解法，即对于某区间I内的一系列节点，x0＜x1＜x2＜…＜xn上求微分方程的解y（x）在这些离散点上的近似值yi≈y（xi）。比较简单的解法有Euler方法，向后Euler方法和梯形法。每种方法都研究了离散化方法，研究了解法的收敛法和稳定性，数值解的误差估计则分为局部截断误差和总体截断误差两种形式。在实际解方程时很实用的有标准四阶Runge-Kutta方法，它是一种一步方法总体截断误差为O（h4）。线性多步法中实用的是Adams方法，常用的也是四阶公式，分为显式公式和隐式公式，但都不能“自开始”。对于常微分方程组和高阶微分方程对于上述方法稍加改造即可建立相应解法。
第一节  几种简单的数值解法
第二节  R—K方法
第三节  线性多步法
第四节  预估—校正公式
第五节  常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法

一、课程名称
应用数理统计（SX007）
Applied mathematical statistics
二、学分、学时
2学分，40学时
三、预修课程
概率论、线性代数。
四、适用专业
五、课程主要内容
序论：数理统计是以概率论为理论工具，研究对象是带有随机性影响的数据，任务是如何有效地收集、整理、分析这些数据，由于随机性的普遍存在，促进了数理统计的发展，因此它是应用性较强，应用范围较广的一门数学学科。
数理统计的基本内容，大致包括两大方面，数据的采集和统计推断。
数据采集包括抽样理论和试验设计。
统计推断包括估计和检验两大类。
第一章  数理统计的基本概念
第一节        导言
第二节        样本和总体
第三节        直方图和经验分布函数
第四节        统计量及其分布
第二章  参数估计
数理统计的基本任务是以样本推断总体，很多情形，总体分布形式已知，需求未知参数这就是数理统计中关于参数估计问题。
参数估计分为点估计与区间估计。
第一节        点估计
第二节        区间估计
第三节        贝叶斯（Bayes）估计
第三章  假设检验
假设检验是通过小概率原理对总体具有某种特征所提出的假设决定接受假设，还是拒绝接受假设。
检验分为参数的假设检验和非参数假设检验两类。
第一节        假设检验的思想概述
第二节        正态总体参数假设检验
第三节        非正态总参数的检验
第四节        检验的实际意义及两类错误
第五节        非参数假设检验
第四章  回归分析
回归分析是研究建立相关变量间的数学表达形式及相关变量间相关的密切程度的问题，实现对基准变量的预测和推断。
回归分析以线性回归为主，进而建立可化为线性情形的回归的方法。
第一节        一元线性回归
第二节        多元线性回归
第三节        可化为线性情形的非线性回归
第五章  方差分析
方差分析通过对试验结果进行分析，鉴别各有关因素对试验结果影响程度。
第一节        单因素方差分析
第二节        双因素方差分析
第六章  正交试验设计
在科研与生产中试验是必不可少的手段，如何安排试验，如何分析试验结果是很重要的本章中介绍应用较为广泛，分析效果较优的设计方案，即正交试验设计。
第一节        前言
第二节        正交表和正交试验方案
第三节        正交试验的数据分析
第四节  交互作用

一、课程名称
高等工程数学（SX008）
Advanced Engineering Mathematics
二、学分、学时
4学分，80学时（上机10学时）
三、预修课程
高等教学、线性代数、概率论。
四、适用专业
机电学院、林工学院、森工学院、土木学院等工程类专业。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
绪论
    概述：高等工程数学是一门以工程类型硕士研究生为主要对象开设的综合性数学课程，根据教育部下达的教学基本要求，其内容包括数理统计、矩阵论和数值计算方法三部分独立的数学课程。目标是以掌握解决工程问题的数学方法为主导，使工科研究生能够掌握一定的数学基础理论，又具有较宽广的数学知识面，能为今后学习后续课程和进一步提高数学素质、开展工程科学研究打下必要的基础。
第一部分  数理统计
    综述：数理统计是应用数学的一个重要分支，它应用概率论的基本理论，根据试验或观测数据，对所研究的随机现象的客观规律做出适当的、合理的推断。通常把从所研究对象的全体中抽取一部分进行试验或观测，从而获取数据称为抽样，由于所得数据不能包含研究对象的全部信息，据此进行的推断含有不确定性，可应用概率论的基本理论进行处理，数理统计的基本任务是研究如何根据抽样所得数据对整体情况做出推断或预测——称为统计推断，我们主要学习统计推断的基本原理和方法。
第一章  抽样和抽样分布
概述：把研究对象的全体称为总体，组成总体的单元称为个体，个体对应一个数量指标X，在此总体是一个随机变量，称为总体X，从总体中抽取的一部分个体组成样本，为一个n维随机变量（x1, x2, ……, xn），一般视为简单随机样本，总体是推断对象，样本是推断根据，对总体的初步推断是经验分布函数和直方图，它分别是X的分布函数和概率密度的一种近似，推断时需要把数据中的信息加工集中，所构造的样本函数称为统计量，它是推断的工具。最重要的统计量有 , S2和样本矩等。统计量的分布称为抽样分布，常用的有正态分布，X2分布，t分布和F分布四种，针对具体应用推导了一个正态总体和两个正态总体的六个常用抽样分布，为具体推断作了准备，分位数是数字特征之一，在数理统计中十分有用。
第一节  总体与样本
第二节  经验分布函数与直方图
第三节  统计量
第四节  抽样分布
第五节  分位数
第二章  参数估计
概述：参数估计是统计推断的基本方法之一。在数理统计中把总体分布的某些未知的数字特征称为参数，所谓参数估计就是由样本对总体的未知参数做出估计。参数估计又分为点估计和区间估计两种形式。
求未知参数的点估计量的方法有矩法和最大似然法。矩法是最古老的一种方法，它的统计思想是用样本矩去估计总体相关的矩。当同时估计多个参数时，形成方程组求解即可。方法简单。最大似然估计的统计思想是：估计未知参数的值，使出现已知抽样结果的概率最大。由于它充分利用了总体分布类型提供的信息，因而是最好的求点估计方法之一。
估计量的评选标准一般都选取无偏性、有效性和一致性（相合性）三种，为了对大样本情况的推断，也研究渐近正态性，它是以中心极限定理为依据的。
区间估计是对未知参数Q作范围估计，即对已知样本，求两个估计量和，使

则区间就称为的量信概率为的置信区间，分为一个正态总体、两个正态总体和非正态总体（大样本）三种情况下求有关总体均值和方差的置信区间。
第一节  点估计
第二节  估计量的评选标准
第三节  区间估计
第三章  假设检验
概述：假设检验是统计推断的另一个基本方法。把任何一个有关未确知的总体分布的命题称为统计假设，简称为假设，用H0表示。统计检验指的是根据样本观测值对假设作出判断的方法，判断的结论是认为H0成立（此时也称为接受H0）或认为H0不成立（此时也称为拒绝H0）。检验的基本方法是依小概率原理为基础的一种“反证法”。但在判断中会犯两类错误，即弃真错误和取伪错误，实际中采用控制犯第一类错误的概率（用α表示，称为检验的显著性水平），而使犯第二类错误的概率β尽可能地小。
正态总体下参数的假设检验占有主要比重，可分为一个正态总体和两个正态总体情况，每种情况都是对总体均值和总体方差的检验，又分为双侧检验和单侧检验两种形式。
非正态总体大样本参数检验是依据中心极限定理在近似正态分布之下做出的。相关内容与正态总体情况类似，但还有一个关于总体频率的检验问题。
非参数假设检验介绍X2拟合优度检验，它是用于检验总体分布，一般要在超大样本下进行。
第一节  假设检验的基本概念
第二节  总体平均数的假设检验
第三节  总体方差的假设检验
第四节        单侧假设检验
第五节  分布假设检验
第四章  方差分析、正交试验设计
概述：方差分析是进行数据处理的一种重要方法。实际问题中某种试验指标要受到很多因素的影响，我们把可控的试验条件称为因素，每个因素又可控制在几个不同的等级或状态，称为因素的水平。试验指标可能受多个因素影响，方差分析方法用于判断哪些因素的影响显著，哪些不显著。
只考虑一个因素时，称为单因素方差分析，也称一元方差分析，对于因素的每个水平下进行重复试验，得到数据表，做出独立、正态、等方差的基本假定，把数据间的差异分解为组内和（随机因素引起）与组间和（水平不同引起）两种，通过比较建立统计量，从而检验这个因素对指标影响是否显著，显著时，取最优水平，不显著时，则取最廉水平。
考虑两个因素时，可作二元方差分析，在两因素的一对水平组合下作一次试验的称为非重复试验二元方差分析。作重复试验时的二元方差分析可以用来检验两因素对指标的交互作用是否显著，检验方法与一元方差分析类似。
在多个因素时，一般不作全面试验，而是选取一部分水平组合进行试验，再作分析。正交试验设计是最常用的一种，它在“均衡分布，整齐可比”的原则下用正交表Ln（sr）来安排试验，对于试验结果用直观分析对影响主次进行排序，也可作方差分析。
第一节  一元方差分析
第二节  二元方差分析
第三节  正交试验设计
第五章  回归分析
概述：回归分析研究变量之间的相关关系，建立用于近似表达相关关系的函数关系，称为经验公式，并研究检验经验公式显著性的问题，以及如何利用经验公式进行预测（点估计或区间估计）。
一元线性回归是最基本的方法，内容包括用最小二乘法估计回归系数从而建立直线回归方程，在正态分布假定下，进行回归显著检验，进行预测与控制等。
一元曲线回归的内容包括曲线类型的确定和曲线问题直线化，其他方法借助于一元线性回归。
多元线性回归影响多个自变量情况的线性模型，研究内容与一元线性回归类似，但各相对应的内容更复杂，计算量较大，一般要用上相解决。
第一节  一元线性回归中的参数估计
第二节  一元线性回归中的假设检验和预测
第三节  可线性化的一元非线性回归
第四节  多元线性回归中的参数估计
第五节  多元线性回归中的假设检验
第二部分  矩阵论
综述：目前，矩阵理论正发展成为一门最有实用价值的数学理论，是数学的一个重要的分支。业已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。特别是计算机的广泛应用，为矩阵论的应用开辟了广阔的前景。例如，系统工程、优化方法、微分方程、稳定性理论与现代统计科学等，都与矩阵论有密切的联系。许多数值计算方法的理论基础就是矩阵论。根据教育部大纲要求，我们选择了矩阵分解，矩阵分析和矩阵的广义逆三个部分的内容。
第六章  矩阵分解
概述：矩阵分解是将矩阵化为几个特殊矩阵的乘积，这种分解对于其它矩阵运算（如求广义逆）和数值代数中的问题及理论分析有着重要的意义，且分解的方法与过程本身就提供了某些有效的计算方法。我们选择了四种分解。
三解分解也称为LU分解或Clout分解，它是将所有的顺序主子式全不为零的方阵A分解为单位下三角阵L和上三解阵U的乘积，即
A=LU
这种分解对于用直接法数值地解线性方程组有重要应用。
最大秩分解也称为满秩分解，它是把任意矩阵A分解为两个满秩因子B与C的乘积，即
    A=BC
它对于进一步地进行QR分解和求A的伪逆A+都有重要的应用。
矩阵的QR分解也称为矩阵的正交三角分解它是把任意阵A分解为一个左因子Q为有正交性和右因子R为三角阵的一种矩阵分解，在用直接法解线性方程组和数值地求矩阵的特征值和特征向量都有重要应用。
矩阵的奇异值分解是把任意矩阵A分解为
其中U和V为正交阵，而∑为可逆对角矩阵。奇异值分解在求广义逆矩阵，最小二乘问题及多元正态分布中都有重要应用。
第一节  矩阵的三角分解
第二节  矩阵的最大秩分解
第三节  矩阵的QR分解
第四节  矩阵的奇异值分解
第七章  矩阵分析
概述：矩阵分析研究矩阵中的各种分析运算，主要内容有矩阵的极限、矩阵级数、函数矩阵的极限、连续性、微分和积分。纯量函量对向量（矩阵）的微分以及向量、矩阵的范数等。它们给矩阵增加了强大的功能，因而在自动控制、稳定性问题、微分方程、概率统计以及数值代数中有时起着关键的作用。
第一节  向量和矩阵的极限
一、向量序列的极限
二、矩阵序列的极限
三、矩阵级数
第二节  函数矩阵
一、函数矩阵的极限与连续性
二、函数矩阵的微分
三、函数矩阵的积分
第三节  纯量函数的微分
一、纯量函数关于向量的微分
二、纯量函数关于矩阵的微分
三、向量函数关于向量的微分
第四节  范数
一、向量的范数
二、矩阵的范数
第八章        矩阵的广义逆
概述：广义逆矩阵是矩阵理论的重要新成就，它是数理统计、最优化理论和网络理论等学科的重要工具。所谓广义逆就是满秩方阵的逆矩阵的推广，它的提出和发展与线性方程组有着直接的联系，当然在解方程组尤其表达解时有着重要应用。
第一节  广义逆矩阵A-
一、满秩长矩阵的右逆和左逆
二、广义逆阵A-
三、A-的性质
四、广义逆A-的求法
第二节  应用广义逆A-解线性方程组
    一、相容线性方程组的一般解
    二、相容线性方程组的最小范数解
    三、不相容线性方程组的最小二乘近似解
第三节        Moore——Penrose广义逆A+
一、广义逆A+的定义与性质
二、广义逆A+的求法
第三部分数值计算方法
综述：数值计算方法部分选择的是另一门研究生课“数值分析”的部分内容。随着计算机广泛地用来解决各种工程实际中的科学计算问题，数值计算方法作为一门学科迅速地发展起来。选用计算方法是应用数学解决工程计算的一个重要环节，其任务是研究各种适用于科学计算的数值方法及其有关理论，针对特定的数学模型，提供各种能用计算机有效地计算数值结果的方法，并对这些方法进行必要的理论分析和论证。为方便证，本大纲只列出选择的数值计算方法的目录，其详细介绍可参见“数值分析”的教学大纲相应部分。
第九章  误差
第一节  误差的来源
第二节  误差、误差限、有效数字
第三节  相对误差和相对误差限
    第四节  和、差、积、商的误差
第五节  在近似计算中需要注意的一些现象
    第十章  插值法与数值微分
第一节  线性插值
    第二节  二次插值
第三节  次插值
第四节  分段线性插值
第五节  Hermite插值
第六节  分段三次Hermite插值
第七节        样条插值函数
第八节        数值微分
    第十一章  数值积分
    第一节  梯形求积公式、抛物线求积公式和Newton-Cotes公式
    第二节  梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计
    第三节  复化公式及其误差估计
    第四节  数值方法中的加速收敛技巧——Richardson外推算法
    第五节  Romberg求积法
    第六节  方法的评述
    第十二章  解线性方程组的直接法
    第一节  Ganss消去法
第二节  主元素消去法
第三节  LU分解法在解线性方程组中的应用
第十三章  解线性方程组的迭代法
第一节  向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质
第二节        几种常用的迭代格式
    第三节  迭代法的收敛性及误差估计

一、课程名称
随机过程（SX009）
Stochastic Processes
二、学分、学时
2学分，40学时
三、预修课程
高等数学、线性代数、概率论与数理统计、积分变换。
四、适用专业
全校理、工、林、管各专业。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
第一章  预备知识  8学时
第一节  概率的定义和基本定理  1学时
1．  样本空间与随机事件
2．  概率的公理化定义
3．  概率的性质
4．  和。差、积事件概率
5．  条件概率与事件的独立性
6．  全概率公式
第二节  随机变量及其分布  1学时
1．  随机变量的概念
2．  分布函数及其性质
3．  离散型随机变量及其概率分布
4．  连续型随机变量及其概率密度
第三节  多维随机变量及其分布  1学时
1．  多维随机变量的概念及分布函数
2．  离散型二维随机变量的联合概率分布及边缘概率分布、条件概率分布
3．  连续型二维随机变量的联合概率密度及边缘概率密度、条件概率密度
4．  随机变量的独立性
第四节  随机变量的数学特征  1学时
1．  数学期望的定义和性质
2．  随机变量函数的数学期望
3．  方差的定义和性质
4．  协方差和相关系数的定义及性质
5．  条件数学期望
第五节  特征函数
1．  复随机变量
2．  复随机变量独立的概念
3．  复随机变量的数学期望与性质
4．  特征函数的定义和性质
5．  逆转公式与唯一性定理
第六节  付里叶变换  2学时
1．  付里叶积分定理
2．  付里叶变换与逆变换
3．  付里叶变换的性质
第七节  概率论中的几种收敛  1学时
1．  依概率收敛
2．  几乎处处收敛
3．  依分布收敛
4．  均方收敛
第二章  随机过程的基本概念  8学时
第一节  随机过程的定义和分类  2学时
1．  随机过程的例子
2．  随机过程的两种定义
3．  随机过程的分类
（1）按状态空间和参数空间分
（2）按过程的概论结构分
①独立随机过程；②独立增量过程；③马尔可夫过程；④平稳随机过程。
（3）按随机变量的分布
①正态过程；②泊松过程。
第二节  随机过程的分布及数学特征  2学时
1．随机过程的分布
（1）一维分布
（2）n维分布
（3）有限维分布族
（4）随机过程的独立性
2．随机过程的数字特征
（1）均值函数
（2）方差函数
（3）协方差函数
（4）自相关函数
（5）互协方差函数与互相关函数
3．随机过程的特征函数  1学时
（1）一维特征函数
（2）n维特征函数
（3）有限维特征函数族
（4）逆转公式
第三节  几种重要随机过程简介  3学时
1．独立增量过程
2．正态过程
3．维纳过程
4．泊松过程
第三章  马尔可夫过程  14学时
第一节  马尔可夫链的定义及性质  5学时
1．  马尔可夫链的定义
2．  转移概率及转移矩阵
3．  齐次马尔可夫链
4．  马尔可夫链的性质
5．  N步转移概率及切普曼——柯尔莫哥洛夫方程
第二节  马尔可夫链的状态分类  5学时
1．  互通关系与闭集
（1）互通关系及等价性
（2）闭集和不可约马氐链
2．常返态与瞬时态
（1）首次到达时刻和迟早到达概率
（2）首次到达分解公式
（3）常返态与瞬时态
3．正常返态与零常返态
（1）平均返回时间
（2）正常返态与零常返态
4．周期态
（1）马氐链状态的周期和周期态
（2）周期态的判别
第三节  平稳分布与遍历性  2学时
1．平稳分布
（1）初始分布与绝对分布
（2）定态分布
（3）平稳分布
2．遍历性
（1）遍历性的概念
（2）遍历性的判别
第四节  时间连续的马尔可夫链  2学时
1．时间连续的马尔可夫链的定义
2．转移概率
3．齐次时间连续的马尔可夫链
4．切普曼——柯尔莫哥洛夫方程
5．时间连续的马尔可夫链的性质
6．遍历性的定理
第四章  平稳随机过程  10学时
第一节  平稳随机过程的定义  2学时
1．严平稳随机过程
2．宽平稳随机过程
（1）二阶矩过程
（2）宽平稳随机过程定义
第二节  平稳过程相关函数及性质  2学时
1．  平稳过程自相关函数的性质
2．  平稳过程互相关函数的性质
（1）平稳相关的概念
（2）互相关函数及性质
第三节  平稳正态过程与正交增量过程  1学时
1．平稳正态过程
（1）定义
（2）n维特征函数
（3）平稳正态过程的分布函数
2．正交增量过程
（1）正交增量过程的定义
（2）正交增量过程的相关函数
第四节  均方微积分与随机微分方程简介  3学时
1．  随机变量序列的均方收敛的定义和性质
2．  随机过程的均方连续及判别
3．  随机过程的均方导数
（1）均方导数的定义
（2）广义二阶导数
（3）均方可微准则
（4）均方导数的运算
4．随机过程的均方积分
（1）随机过程均方积分的定义
（2）均方可积的条件
（3）随机过程均方积分的性质
5．随机微分方程
第五节  平稳随机过程的谱分解  2学时
（二）重点
1．  切普曼——柯尔莫哥洛夫方程
2．  马尔可夫性与随机过程的时齐性
3．  马尔可夫链的状态分类
4．  马尔可夫链的平稳分布与遍历性
5．  平稳过程相关函数的性质
6．  平稳过程的谱分解
（三）难点
1．  特征函数与逆转公式
2．  付里叶变换
3．  马尔可夫链的状态分类
4．  均方微积分
5．  平稳随机过程的谱分解
六、主要参考书目及学术期刊
1  吴俊杰，潘林生编．随机过程（教材）．湖南大学出版社
2  闵华玲．随机过程（教材）．同济大学出版社
3  复旦大学编．概率论第三册（随机过程）．人民教育出版社
4  樊家琨编著．随机过程．河南大学出版社

一、课程名称
数学模型（SX0010）
Mathematical Modelling
二、学分、学时
2学分，40学时
三、预修课程
高等数学、线性代数、微分方程。
四、适用专业
全校理、工、林、管相关各专业。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
绪论
概述：数学建模是一种具有创新性的科学方法，它将现实问题简化、抽象为一个数学问题或数学模型，然后采用恰当的数学方法求解，进而对现实问题进行定量分析和研究，最终达到解决问题的目的。在科学数学化的过程中，数学建模为组织和构造新知识提供方法，有力推动了各门科学的发展和完善；随着计算机应用的发展，数学建模又成为高新科技的一种“数学技术”，起着关键作用，使高新科技不断取得丰硕成果；时代的进步又使数学建模的内涵越来越丰富，越来越深刻，现在已发展成为一门独立的新学科。
一、数学建模的重要性
二、数学建模教育概况
三、数学模型基本问题
1．什么是数学模型
2．数学模型的作用
3．建立数学模型的过程
4．数学建模的方法与步骤
5．数学模型的特点
6．数学模型分类
第一章  初等模型
概述：初等模型即用比较简单的数学方法建立的数学模型，其实用简单的数学方法同样可以较好的解决实际问题。本章的各节都是独立的内容，本节选了三个数学模型。
稳定的椅子利用高等数学中闭区间上连续函数的介值定理解决了椅子的四脚经过转动可同时着地（即椅子稳定）的证明。是一个把实际问题数学化，又巧妙地加以解决的典型范例。
席位分配问题的历史背景是美国对于各州议员名额分配问题，由于阿拉巴马悖论的存在，必须寻求新的方案，通过建立“相对不公平值”的概念，从两方出发讨论，在各种情况的比较之下，形成了席位分配的Q值方法，并把它推广到任意M方情况，Q值方法在实际应用中仍是一个重要的方法。
在寒冷的北方，采用双层模玻璃窗减少、热量损失达到保温的目的。双层玻璃窗的功效模型以Newton热传导定律为依据通过比较两层玻璃窗和同样介质的单层玻璃窗的热传导过程，建立了减少热量损失的数学模型，定量研究了功效情况，对其他工业问题有重要启发。
第一节  稳定的椅子
第二节  席位分配
第三节  双层玻璃窗的功效
第二章  微分方程模型
概述：微分方程模型从变化率问题出发，是应用十分广泛的一类数学模型，在模型求解的过程中需要用到比本科微分方程课程中更多的内容，如稳定性理论和相轨线方法及阈值分析。
万有引力定律是一条力学的基本定律，它也是一个精彩的数学建模范例，充分体现了数学建模在科学发现中的重要作用。著名数学家物理学家和天文学家Newton从开普勒三定律出发利用他本人创立的微分学研究了行星——太阳间的力学规律，经适当的数学推导得到了万有引力定律。
Lanchester的战争模型提出于第一次世界大战期间，考虑交战双方兵力的多少和兵力的强弱，又把战争分为正规战、游击战和混合战三种类型，从战斗减员率的简单假设出发，分别建立微分方程模型。通过画相轨线来预测战争的结局。美日硫磺战役的实际情况与Lanchester模型吻合得很好，美越战争曾用于预测战争结局。
随着人类文明的进步，很多传染病得到了控制，但在一些贫穷发展中国家仍会出现传染病流行、蔓延的情况，即使发达国家象爱滋病一类的传染病仍有很大的危害性。传染病模型利用微分方程建模研究传染病的传播机理，这些都是不可能由人为实验进行的。这部分的模型求解主要通过稳定性等方法由解的极限进行传播机理的阈值分析。分为SI模型、SIS模型和SIR模型等。
第一节  万有引力定律
第二节  战争模型
第三节  传染病模型
第三章  种群生态学模型
概述：种群（Population）是指特定时间里占据一定空间的同一物种的有机体集合，种群生态学主要研究种群的时间动态及调节机理。
单种群模型研究一个生物群体的数量或密度变化规律，有指数增长模型——Malthus模型和阻滞增长模型——Logistic模型。
多种群模型研究同一环境中两个或两个以上的生物种群数量上的变化规律，而这多个种群间存在密切的关联，无法分开研究。这种关联分别是相互依存，相互竞争和弱肉强食等。多种群模型主要研究两种群和三种群相互作用的Volterra模型。在Volterra模型中各参数有明确的生物学解释，由此可区分不同的相互类型。具体研究了两种群的相互竞争模型，用到了常微分方程的稳定性理论。研究了两种群的弱肉强食模型——无干扰下的振荡现象和有干扰下的规律，举例介绍了三种群建模问题。
第一节  单种群模型
第二节  多种群的Volterra模型
第四章  最优化模型
概述：寻求最佳效果在各行各业的管理中都是重要问题。数学上建立求极值的微分法等，运筹学的问题也是针对各种优化进行研究的。
存贮模型属于运筹学中的存贮论，寻求总管理费用最低，分为允许缺货和不允许缺货的数学模型，分别得到了实用公式。
森林扑火模型在扑火费用和损失费总和最低的原则下决策出应派出多少队员出动扑火。
血管的分支在两条几何假设、一条力学假设和一条生物学假设下建模，研究高级动物在血液循环中消耗总能量最低下，应有的血管分支角度和粗细血管的比例。
数学规划是运筹学最重要的组成部分之一，也是最成熟且应用广泛的内容，在管理模型中应用广泛，介绍了线性规划、非线性规划、多目标规划和动态规划的建模实例，一般模型和求解方法。
第一节  存贮模型
第二节  森林扑火
第三节  血管分支
第四节  数学规划介绍
第五章  概率统计模型
概述：随机问题在自然界中广泛存在，因此概率统计模型与微分方程模型和运筹学模型并称为数学建模的三大方面，概率统计模型的特点是要有随机变量的概率分布，再通过随机变量的期望或方差去做出决策或进行分析。概率统计的内容也包括多元统计分析在建模中都经常用到，本章只选取了“报童的策略”一个模型，目的是以此说明其一般规律。
第一节  报童的策略
第六章  离散模型
概述：离散模型主要状态转移、差分方程和图论等方法建模。
商人过何模型通过建立状态变量及允许集合，决策变量及允许集合，找出状态转移规律，从而逻辑思考问题的数学化、规范化解法。
Leslie矩阵模型改进了单种群模型，考虑了种群成员的生育、死亡在年龄方面的差异，建立了线性差分方程模型，可用于预测和控制。
第一节  商人过河
第二节  Leslie矩阵模型
说明：
以上介绍的内容只是一般的数学建模问题，在实际教学中只选讲其中的一部分，而另一部分则根据选课学生的专业特点和导师的要求选讲与相应专业有关的数学模型，因此授课时一般是对不同专业分别进行的。各专业特点的数学模型暂不列入大纲内容。

一、课程名称
数量化理论及其应用（SX0011）
Quantity theories and its application
二、学分、学时
2学分，40学时
三、预修课程
线性代数、多元统计分析。
四、适用专业
理、工、林、动物、经济管理等各专业。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
序论：数量化理论是多元统计分析的一个分支，它是对多元统计分析中所遇到的基准变量或说明变量为定性指标时，给出相应的处理方法，因而是多元统计分析中的一种有力工具，应用也非常广泛。
数量化理论按其所研究的题目不同分为四种，数理化理Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，分为四章加以介绍。
第一章  数理化理论Ⅰ
数量化理论Ⅰ用于定量基准变量的预测问题，它考虑说明变量为定性变量的情形，相当于回归分析问题。
第一节  项目、类目及其反应
第二节        数量化理论Ⅰ的数学模型及解法
第三节        正规方程组的解的性质
第四节        最大相关准则
第五节        预测精度及各项目对预测的贡献
第六节        选择项目的方法
第七节        兼有定性和定量说明变量的情形
第八节        关于数量化理论Ⅰ的数学模型
第九节        应用例
第二章  数量化理论Ⅱ
数量化理论Ⅱ解决问题中的基准变量却是定性变量，而说明变量中允许含有定性变量，它解决样品的判别分类问题，相当于多元统计分析中的判别分析。
第一节        判别函数的求法
第二节        判据的确定
第三节        方程cb=λDb的解的性质
第四节        多维判别的问题
第五节        二组判别和数量化理论Ⅰ的一致性
第六节        数量化理论Ⅱ的数学模型和选择项目（或类目）的方法
第七节        应用例
第三章  数量化理论Ⅲ
数量化理论Ⅲ用于分析样品或说明变量中起支配作用的主要因素或成分，并可实现对样品或变量的分类，在所研究的问题中不涉及基准变量，而涉及的说明变量中可以含有定性变量，相当于多元统计分析中的因子分析，主成分分析。
第一节        数量化理论Ⅲ的提出和解法
第二节        最大相关准则
第三节        兼有定性和定量说明变量的情形
第四节        数量化理论Ⅲ和对应分析的等价性
第五节        应用例
第四章  数量化理论Ⅳ
数量化理论Ⅳ是对事物之间已定义了一种亲近度eij的前提下，对各事物赋予一个具有内在意义的数值（多维情形考虑时，是向量值），从而对事物进行分类的一种方法。
第一节        亲近法
第二节        数量化理论Ⅳ的提出和解法
第三节        多维空间情形
第四节        应用例

一、课程名称
时间序列分析（SX0012）
Time Series Analysis
二、学分、学时
2学分，40学时（其中上机4学时）
三、预修课程
概率论与数理统计、多元统计分析。
四、适用专业
林学院各专业、动资学院各专业、森工学院各专业、经管院有关各专业等。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
第一章：绪论
概述：人们的一切活动，其根本目标无不在于认识和改造世界。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻划某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变量规律性，达到认识客观世界之目的。而且运用时序模型还可以预测和控制现象的未来行为，修正或重新设计系统以达到利用和改造客观之目的。从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横面数据和纵剖面数据两类（或者叫做静态数据和动态数据）。横部面数据是由若干相关现象在某一时点上所处的状态组成的，它反映一定时间、地点等客观条件下诸相关现象之间存在的内在联系。研究这种数据结构的统计方法是多元统计分析。纵剖面数据是由某一现象或若干现象在不同时刻上的状态所形成的数据，它反映的是现象以及现象之间关系的发展规律性。研究这种数据的统计方法是时间序列分析。
1．  时间序列分析的一般问题。
2．  时间序列的建立。
3．  确定性时序分析方法概述。
4．  随机时序分析的几个基本概念，重点掌握随机时序分析的几个基本概念。
第二章  平稳时间序列模型
概述：时间序列的模型类型很多，我们这里只讨论平稳时间序列模型。这里讲的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。
时间序列分析的研究对象是一列随时间变化而又相互关联的动态数据，不考虑事物的因果关系，不考虑事物发展变化的原因，只从事物过去和现在的变化规律去推断事物的未来变化，由于各自的物理背景的不同，动态数据的所含的信息和呈现的规律也极不相同，除依靠实际的物理背景之外，处理动态数据的主要手段之一就是根据数据的特征用相应的数学模型去作近似的描述。
1．  一阶自回归模型AR（1）
2．  一般自回归模型AR（n）
3．  移动平均模型ARMA（n，m）
    第三章  ARMA模型的特性
概述：在前一章，从普通回归出发，导出了ARMA模型。因为静态回归根本不存在动态性，在时刻t进入系统的扰动εt只影响系统t时刻的行为，而对后继行为无任何影响。也就是说，静态回归模型描述的系统，只有一个变量对另外其他变量的静态依存关系。而在ARMA模型的动态形式下，一个影响系统的扰动at被“牢记”一定时期，从而影响系统的后继行为。正是系统的这种动态性，引起了时间序列中的依存关系，从而决定了时间序列中的依存关系不能用普通回归模型来描述，而只能用ARMA模型。那么，如何刻划系统的动态性呢？本章将较深入地分析ARMA模型的特性，为进一步识别模型、估计参数、解释模型以及预测提供了必要的理论依据。
在时间序列的统计分析中，主要研究具有谱密度的平稳序列即线性过程，并且着重研究具有有谱密度的平稳序列即最常用的ARMA（Autoregressive Moving Average）序列。用ARMA模型去近似地描述动态数据在实际应用中有许多方便之处，例如它是线性的，只要给出少数参数后，模型就完全确定，便于处理；另外，ARMA序列具有有理谱密度，它能逼近任何连续谱密度；最后，ARMA模型便于分析数据的结构和内在性质，也便于在线性最小方差意义下进行最佳预报和控制。本章重点掌握格林函数和平稳性，自协方差函数。
1．  格林函数和平稳性。
2．  逆函数和可逆性。
3．  自协方差函数。
    第四章  平稳时间序列模型的建立
概述：在前一章中，我们讨论了ARMA模型的统计特性。本章将讨论平稳时间序列模型的拟合问题，也就是从观察到的有限长度的平稳序列样本出发，通过模型的识别、模型的定阶，模型的参数估计等步骤建立起适合序列的模型。
在前章的讨论中，为不失一般性，我们假定所讨论的平稳过程{Xt}是零均值的（即μ=0），而对实际的序列，我们所有的只是一段样本数据，序列的均值是未知的，对此我们可以有两种处理方法，一种方法是用样本的均值作为序列均值μ的估计，建模前先用样本数据减去其均值，然后对所得到的零均值序列建模。另一种较为恰当的方法是指序列均值μ当作另外一个未知参数进行估计，模型可写为：
（xt-μ）-φ1（xt-1-μ）-φ2（xt-2-μ）-…-φn（xt-n-μ）=at-θ1αt-1-θ2αt-2-…-θnαt-m
所要估计的有n+m+1个参数。一般来说，后一种方法拟合的效果较好。
要求给了时平稳时间序列后能建立适当的时间序列模型。
1．  模型识别
2．  模型定阶
3．  模型参数估计
4．  模型的适应性检验
5．  建模的其它方法
6．  实例分析
    第五章  平行时间序列预测
概述：在实际活动中，常常遇到这样的问题：已收集到某变量的若干历史数据，如何据此预测未来某时刻变量的取值？唯有把握未来，才能作出正确的决策，实际中常用的预测方法就是用合适的模型描述历史数据随时间变化的规律，进而用此模型推测未来，如前所述，时序模型就是利用时间序列中的相关信息建立起来的，因而它是序列的动态性和发展变化规律的描述，我们可以采用建立的时序模型对时间序列的未来取值进行预测。
本章讨论平稳时间序列的预测问题。设当前时刻为t，我们已经知道平稳时间序列Xt在时刻t及以前时刻的观察Xt，Xt-1，Xt-2…，现在用序列Xt对时刻t以后的观察值Xt+l（l＞0）进行预测，这种预测移为以t为原点；向前期（或步长）为l的预测，预测值记为。本章我们将从不同的角度考虑平稳时间序列的预测问题。本章主要掌握正交投影预测与条件期望预测。
1．  正交投影预测（几何预测法）
2．  条件期望预测
3．  适时修正预测
4．  指数平滑预测——ARMA模型特例
    第六章  非平稳时间序列分析
概述：前几章讨论了平稳时间序列的建模和预测方法。平稳序列的直观含义就是序列中不存在任何趋势性和周期性，其统计意义就是一阶矩为常数，二阶矩存在且为时间间隔τ的函数。但是在实际问题中，我们常遇到的序列，特别是反映社会、经济现象的序列，大多数并不平稳，而是呈现出明显的趋势性或周期性。这时，我们就不能认为它是均值不变的平稳过程，需要用如下更一般的模型来描述：Xt=μt+Yt
其中μt表示Xt中随时间变化的均值，它往往可以用多项式、指数函数、正弦函数等描述，而Yt是Xt中剔除趋势性或周期性μt后余下的部分，往往可以认为是零均值的平稳过程，因而可以用前述的ARMA模型来描述。具体的处理方法可分为两大类：一类是通过某些数学方法剔除掉Xt中所包含的趋势性或周期性（即μt），余下的Yt可按平稳过程进行分析与建模，最后再经反运算由Yt的结果得出Xt的有关结果。另一类方法是具体求出的拟合形式，求出μt然后对残差序列{Xt- }进行分析，该残差序列可以认为平稳的。利用前述方法可求出，最后综合可得。重点掌握非平稳性的检验与平稳化方法。
1．  非平稳性的检验。
2．  平稳性方法。
3．  齐次非平稳序列模型。
4．  非平稳时间序列的组合模型。
    第七章  季节性的时间序列方法
概述：在许多实际问题中，随机序列的变化包含很明显的周期性规律，这种规律是由于季节（周期）变化的原因所引起的，在这一章将介绍含有季节（周期）性规律的时间序列分析方法。
1．  简单随机时序模型。
2．  乘积季节模型。
3．  季节时序模型的建立。
4．  X-11方法简介。

一、课程名称
最优化方法（SX0013）
Operations　Research
二、学分、学时
2学分，40学时
三、预修课程
高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
四、适用专业
理、工、林、管各专业。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
（一）主要内容
    第一章  线性规划
    第一节  线性规划的数学模型
    1．线性规划问题的若干实例
    2．线性规划三要素
    3．线性规划数学模型
    第二节  线性规划的图解法
    1．两个决策变量线性规划的图解法步骤
    2．可行域与最优解的讨论
    第三节  线性规划的标准形
    1．为什么引入线性规划标准形
    2．标准形的定义
    3．化非标准形线性规划问题为标准形的方法
    第四节  线性规划的几何理论
    1．基、基变量、基础解和基础可行解的概念
    2．凸集、凸组合、极点的概念
3．关于线性规划可行域和最优解的几个定理
第五节  单纯形法
1．线性规划的枚举法
2．单纯形法原理
3．最优性判别
4．换基迭代方法
第六节  大M法和两阶段法
1．人工变量
2．大M法
3．两阶段法
第七节  线性规划的对偶问题与对偶纯形法
1．线性规划的对偶性
2．线性规划的对偶理论
3．对偶单纯形法
4．原问题与对偶问题
5．对偶问题的基本性质
第八节  线性规划的灵敏度分析与参数线性规划
1．线性规划的灵敏度分析
2．参数线性规划
第二章整数线性规划
第一节  整数规划的一般概念及分类
1．  整数规划的实例
    2．整数规划的数学模型
3．整数规划的分类
4．0-1变量在建立数学模型中的应用
第二节        分枝定界法
第三节        割平面法
第四节        0-1规划及其解法
第五节        分派问题及匈亚利法
第三章  动态规划
    第一节  多阶段决策问题
    1．最短路问题
    2．机器负荷分配问题
    第二节  动态规划的基本概念和基本方程
    1．动态规划的基本概念
（1）       阶段
（2）       状态
（3）       决策
（4）       指标函数
第三节  动态规划的基本定理
第四节  动态规划的迭代方法
1．函数迭代法
2．策略迭代法
第五节  动态规划的应用举例
1．资源分配问题
2．生产贮存问题
3．复合系统工作可靠性问题
4．排序问题
5．设备更新问题
第四章  非线性规划
第一节  非线性规划的基本概念
1．非线性规划的实例
2．非线性规划的数学模型
第二节  无约束极值问题及其解法
1．无约束极值问题的必要条件和充分条件
2．无约束极值的梯度法
（1）梯度法的原理
（2）梯度法的计算
第三节  有约束极值问题
1．可行方向和起作用约束概念
2．有约束极值问题一阶必要条件：库恩——塔克条件
3．有约束极值问题二阶充分条件
4．罚函数法求解有约束极值问题
（1）内点法
    （2）外点法
    （二）重点
    1．线性规划的几何理论
    2．求解线性规划问题的单纯形方法
    3．两阶段法
    4．0-1变量在建立数字模型中的应用
    5．动态规划的基本方程
    6．非线性规划中无约束极值的必要条件和充分条件
    7．有约束极值库恩——塔克条件和罚函数法
    （三）难点
1．  线性规划的几何理论
    2．线性规划的对偶理论
    3．参数线性规划
    4．0-1变量在建立数学模型中的应用
5．割平面法求解整数规划
6．可行方向和缓起作用约束的概念
7．库恩——塔克条件
8．动态规划的基本方程
9．动态规划函数迭代法与策略迭代法
六、主要参考书目及学术期刊
1  动筹学．运筹学试用教材编写组．清华大学出版社
2  运筹学基础及应用．胡运权主编．哈尔滨工业大学出版社
3  最优化技术基础（二）．清华大学自动化系．清华大学出版社
4  最优化方法．中国科学院数学研究所运筹室．科学出版社
5  应玫茜，魏权龄．最优化方法及应用．数学所内部资料

一、课程名称
计算机网络（SX0015）
Computer Networks
二、学分、学时
该课程为硕士研究生的公选课程，3学分，总学时数为60学时。
三、预修课程
计算机文化基础、计算机技术基础等。
四、适用专业
该门课程适用于理工科研究生作为公共选修课程。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
    计算机网络是计算机网络基本理论与计算机网络应用实践密切结合一门课程，通过课堂讲授和上机操作，使学生掌握计算机网络的基本理论知识，具有基本的网络应用能力，适应社会的需求。
通过该课程学习，是使学生掌握计算机网络的基本原理和方法，了解当前网络的发展脉络及网络开发的设计思想，培养学生具有网络管理能力和简单组网、规划和设计选型的基本能力。这也是本课程的重点和难点。
教学采用讲授和上机操作相结合的方式。课堂教学40学时，上机操作20学时，教师可根据学生学习情况和上机条件适当增加或减少学时。
学时分配如下：
第一章      计算机网络基础（3学时）
1.1 计算机网络的产生与发展
1.2 计算机网络的功能
1.3 计算机网络的分类
第二章      数据通信基础（4学时）
      2.1 概述
        2.1.1 基本概念
        2.1.2 数据通信主要技术指标
      2.2 数据传输介质
      2.3 数据传输
      2.4 数据同步方式
      2.5 差错控制与校验码
第三章      计算机网络体系结构（4学时）
     3.1 网络体系结构
       3.1.1 网络体系结构的定义和发展
       3.1.2 网络体系结构的分层原理
       3.1.3 通信协议
     3.2 开放系统互联参考模型(OSI/RM)
        3.2.1 物理层
        3.2.2 数据链路层
        3.2.3 网络层
        3.2.4 运输层
        3.2.5 会话层
        3.2.6 表示层
第四章      计算机局域网络（4学时）
     4.1 局域网概述
       4.1.1局域网的特点
       4.1.2局域网的关键技术
       4.1.3 局域网体系结构
     4.2 介质访问控制技术
       4.2.1 CSMA/CD介质访问控制
       4.2.2 令牌环(Token Ring)
       4.2.3 令牌总线
     4.3 以太网(Ethernet)
        4.3.1 以太网的产生和发展
        4.3.2 粗电缆 Ethernet 10-Base-5
        4.3.3 细同轴电缆Ethernet 10-Base-2
        4.3.4 双绞线Ethernet 10-Base-T
     4.4 高速网络技术
        4.4.1 交换式以太网
        4.4.2 100 Base-T
        4.4.3 100VG-AnyLan
        4.4.4 FDDI
        4.4.5 ATM
        4.4.6千兆以太网
第五章      网络互联及组网技术（4学时）
      5.1 网络互联的基本概念和方法
         5.1.1 网络互联的层次
         5.1.2 LAN与LAN 互联
         5.1.3 LAN与WAN互联
      5.2 公共电话交换网
      5.3 数字数据网(DDN)
         5.3.1 DDN概述
         5.3.2 DDN网的特点
         5.3.3 DDN提供的业务和服务
         5.3.4 用户入网速率
         5.3.5 DDN网用户接入方式
      5.4 综合业务数字网(ISDN)
         5.4.1 ISDN的产生和发展
         5.4.2 ISDN基本结构
         5.4.3 ISDN用户接入设备
      5.5 帧中继
   &, nbsp;  5.6 网络互联设备
         5.6.1 中继器
         5.6.2 集线器
         5.6.3 网桥
         5.6.4 交换机
         5.6.5 路由器
第六章      Internet网络技术（4学时）
     6.1 Internet的产生和发展
     6.2 Internet 资源及管理机构
     6.3 我国Internet 发展
     6.4 Internet接入技术
        6.4.1 Internet 接入方式
     6.5 Internet 常用服务资源
        6.5.1 远程登陆
        6.5.2 电子邮件
        6.5.3 文件传输服务
        6.5.4 WWW服务
第七章      计算机网络应用与网络规划（4学时）
     7.1 结构化布线技术
     7.2 校园网
        7.2.1 校园网概述
        7.2.2 校园网建设目标及原则
        7.2.3 校园网建设内容及技术
        7.2.3 校园网建设方案
     7.3 计算机网络的规划和性能评价
        7.3.1 网络规划的一般方法
        7.3.2 网络性能评价
第八章      网络安全与管理（3学时）
8.1   计算机网络安全问题概述
8.2   网络安全体系结构
8.3   数据加密技术
8.4   网络防病毒技术
8.5   Internet 防火墙技术
8.6   网络管理
8.6.1网络管理的概念
8.6.2网络管理的功能
8.6.3网络协议
8.6.4网络管理结构
第九章      网络操作系统（4学时）
     9.1网络操作系统的类型和组成
     9.2 网络操作系统的特征
     9.3 当前主流网络操作系统
       9.3.1 Microsoft Windows NT
       9.3.2 NetWare
       9.3.3 Sun Solaris
第十章      创建Internet/Intranet服务器（4学时）
      10.1 DNS
         10.1 NT上创建 DNS服务器
         10.2 Linux创建 DNS服务器
      10.2 WWW服务器
         10.2.1 NT上创建 WWW服务器
         10.2.2 Linux上创建 WWW服务器
      10.3 FTP服务器
         10.3.1 Nt上创建 FTP服务器
         10.3.2 Linux上创建 WWW服务器
      10.4 E-mal服务器
         10.4.1 Nt上创建 E-mail服务器
         10.4.2 Linux上创建 E-mail服务器
第十一章              网络应用开发（2学时）
11.1 Internet Explorer简述
11.2 Outlook Express简述
11.3 HTML语言概述
11.4网络数据库解决方案简介
实验内容
上机操作(一)
内容：
基于WINDOWS 98建立对等网络
要求:
(1)    熟悉网络协议,网络服务,网络客户
(2)    建立共享及撤销共享
上机操作(二)
内容:
建立及配置Novell Netware服务器
要求:
(1)    掌握Novell Netware的安装方法
(2)    配置文件共享服务
上机操作(三)
内容：
建立及配置Windows 2000服务器
要求:
(1) 掌握Windows2000的安装方法
(2) 配置用户权限及其权力
上机操作(四)
内容：
建立及配置IIS服务
要求:
(1) 掌握Windows2000的安装方法
(2) 配置用户权限及其权力：因特网中客户端基本应用模式
1．实验5：因特网服务器的设立
2．实验6：因特网络常见服务的应用
3．实验7：网络管理的具体应用
4．实验8：网络代理服务器的应用
5．实验9：网络防火墙的应用。
    10．实验10：网络开发的简单应用
六、主要参考书目及学术期刊
1          Andrew S Tanenbaum. Computer Networks(Third Edition) ．北京：清华大学出版社，1999
2          谢希仁．计算机网络（第三版）．大连理工大学出版社，2000
3          王洪等．计算机网络实用技术．北京：人民邮电出版社
一、课程名称
VC++（SX0017）
    VC++
二、学分、学时
该门课程为选修课，3学分，授课学时为40学时，实验20学时。
三、预修课程
C语言程序设计、数据结构及微机操作。
四、适用专业
该门课程适合于各专业。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
《VC++程序设计》是C语言程序设计的后续课程，通过对本课程内容的学习，使学生掌握WINDOWS程序设计所必须的知识、设计方法和基本技能，提高学生程序设计逻辑思维和编程及调试的能力，以及提高学生程序设计过程中分析和解决问题的能力。
由于VC++是WINDOWS环境下程序设计的基本语言，它能够开发出WINDOWS环境下的各种应用程序，因此，学好VC++程序设计课程内容，也有助于学生掌握、熟悉、了解其他WINDOWS程序设计语言的使用。
VC++程序设计课程旨在介绍WINDOWS应用程序开发的一般原理和基本实现方法。由于VC++语言面向对象的的特点及WINDOWS应用程序是基于消息的，而不象DOS下的应用程序是过程式的。所以开发WINDOWS应用程序要求学生要由很宽的知识面，最基本的要求是要精通DOS下的C语言及C++的基本概念。目前有关VC++的教材及书较多但基本内容不变。其主要内容包括：C++语言面向对象的基本特性，包括类、对象、派生类、继承、多态性、虚函数、模板、流类库等。WINDOWS编程基础；MFC类库简介；WINDOWS消息处理机制及VC消息处理方法；设备描述表；文件I/O；资源和控件；对话框的使用；数据库、网络及图形编程。
本课程重点在于掌握WINDOWS程序设计的基本方法，学会WINDOWS环境下程序设计的思想，理解FMC类库的使用及程序代码实现。为今后编写WINDOWS程序打下坚实的基础。
教学过程主要有课堂讲授、实验和课外作业等教学环节。课堂教学40学时，重点介绍C++的基本概念，VC++基本理论、基本知识和基本技术。实验环节20学时，培养学生上机操作的能力，通过实验消化理解课堂所学内容。
六、主要参考书目及学术期刊
1  C++语言程序设计．电子科技大学出版社
2  C++程序设计．中国科学技术大学出版社
3  Visual C++ 6.0 实战与精通．清华大学出版社
4  Visual C++ 6.0 高级编程．清华大学出版社
5  Visual C++ 开发宝典．机械工业出版社

一、课程名称
数据库技术（SX0018）
Database Technology
二、学时、学分
该课程为硕士研究生的选修课，3学分，授课学时36，实验学时24，总学时60。
三、预修课程
计算机英语、计算机基本知识及高级语言程序设计。
四、适用专业
该门课程适用于文科专业硕士研究生的选修课。
五、课程主要内容，重点难点及学时分配
本门课程的主要内容是：数据库的概念、FOXPRO的数据和命令、库文件的建立和维护、排序和报表、程序的基本结构和设计、工作区和工作环境、数组及其应用、过程和过程调用、用户和界面设计，报表设计等。本门课程的重点是：前后教学内容衔接，数据库结构和文件的操作应熟练掌握。组织教学时，即注意避免内容重复，又注意内容衔接，使学生对数据库文件操作有完整的概念。
本课程总学时60，授课学时36，实验学时24。分配如下：
（1）绪论，了解数据库的基本概念、关数据库系统，了解VFP的界面组成和操作、VFP的工作方式，掌握VFP的辅助设计工具和项目管理器的基本应用。课堂授课2学时。（2）表的基本操作，掌握表的建立与修改的命令用法，表达式及常用函数，并熟练应用表的各种维护命令，完成相关的操作。课堂授课5学时，实验2学时；（3）了解索引的原理，分类及和排序的区别，数据工作区的概念，理解视图的作用，熟练掌握索引命令和排序统计命令。授课5学时，实验2学时；（4）程序设计初步，了解程序文件的操作，及程序的控制结构，能够进行多模块程序的编制和调试，通过对窗口设计样例的学习，能够编写具有简单界面的应用程序，完成对数据库的基本操作。授课6学时，实验4学时；（5）菜单设计，通过对本章的学习，了解弹出式菜单设计，熟练掌握下拉式菜单的设计。授课2学时，实验2学时。（6）表单设计基础，通过对本章的学习，了解表单向导的使用，掌握面向对象程序设计的方法，掌握表单设计器的使用，并能编写简单的表单程序。授课4学时，实验4学时。（7）表单控件设计，了解表单设计控件的分类、功能及特点，理解容器类控件和连接类的用法，熟练掌握输出类控件，输入类控件和控制类控件的使用，并能综合运用各种控件编写界面友好，功能完备的应用程序。授课4学时，实验2学时；（8）表单高级设计，了解类的特点及应用方法，了解属性方法程序的设计，掌握多表单应用程序的设计。授课4学时，实验4学时；（9）报表设计，了解报表设计的基本原理和方法，在理解传统的报表打印设计的基础上，熟练掌握报表设计器的基本操作，并能利用报表设计器的高级操作设计界面美观。功能完备的报表程序。授课2学时，实验2学时；（10）应用实例，通过对应用实例的学习和训练，综合运用所学知识，了解数据库应用系统的设计方法和设计过程，从而举一反三，掌握其他应用系统的设计。授课2学时，实验2学时。
六、主要参考书目及学术期刊
1  王霓虹主编．Visual Foxpro数据库原理与应用．哈尔滨工程大学
2  王珊主编．数据库系统原理教程．清华大学出版社
3  萨师煊主编．数据库系统概论．清华大学出版社

一、课程名称
电子商务概论（SX0019）
Electric Commerce Generality
二、学分、学时
该课程为硕士研究生的选修课，2学分，40学时
三、预修课程
网络技术、计算机基础。
四、适用专业
该课程不仅作为信息管理与信息系统专业的硕士研究生培养的选修课程，而且适用于作为其他管理类专业的研究生选修课程。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
本课程从计算机和经济管理两个角度，对电子商务的基本概念和实现电子商务的基本技术进行深入探讨。在此基础上，对应用信息系统，电子支付系统等实现电子商务的基本环节与组件进行了详细的阐述；从网络营销的角度对几种主要的电子商务模式极其商务策划做了介绍。此外，还对电子商务管理与政策法规环境进行了评述，对有关典型案例进行分析与研究。通过本课程学习，学生可以掌握电子商务的基本概念和基本原理，并能运用所学的电子商务操作技术，解决有关的具体问题。总学时为54学时，其中课堂讲授50学时，课堂讨论4学时，分配如下：（1）电子商务概论6学时，重点为电子商务的定义，发展，特征及对信息社会的影响和意义。（2）电子商务的网络技术基础6学时，重点为网络基础技术及网络互联技术。（3）电子商务的安全问题8学时，重点为安全电子交易的基本要求，授权，安全交易体系，网络安全技术包括虚拟专用网技术，防火墙技术病毒防范措施，信息安全与加密技术及安全电子交易技术基础。（4）电子商务的信息应用环境4学时，重点为www技术及应用，超文本标时语言。（5）电子货币与在线支付系统6学时，重点为电子货币的使用及电子支付的解决方案。（6）电子商务的法律原理与制度4学时，重点为电子商务法概述及有关的法律制度。（7）网站的建立与在线商务系统的设计8学时，主要介绍IP.ISP及网站的建设与运营策略，网页设计技巧，在线商务系统总体设计方法。（8）网络营销6学时，重点为网络营销与网上市场，网络营销的基本概念，网络营销技巧，网络营销案例分析等。（9）电子商务的现状与发展趋势2学时。课堂讨论4学时，对电子商务的认识及发展的前景。
六、主要参考书目及学术期刊
1  吕廷杰编著．电子商务教程．电子工业出版社
2  飞思科技产品研发中心编著．电子商务应用开发．电子工业出版社

一、课程名称
计算机原理与系统结构（SX0020）
Computer Principle and Computer Architecture
二、学时、学分
2学分，40学时
三、预修课程
数字电路技术、数字逻辑。
四、适用专业
该课程适用与电专业相关专业硕士研究生公共选修课。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
计算机的发展以成为有目共睹的事实，而计算机组成与系统结构正是揭示计算机硬件组成结构、运行方式、评价标准和设计思想的一门科学。通过本课程的学习，可以使学生重点掌握计算机的体系及组成结构，对组成计算机的各子系统（指令系统、运算方法和运算器、存储器和存储系统、CPU组织、辅助存储器、输入/输出设备、输入/输出系统）的基本组成原理和设计思想，掌握硬件设计和评价的基本方法。总学时时数为40学时，其中课堂讲授为32学时，课堂讨论为10学时。分配如下：
（1）概论，课堂讲授2学时，重点讲授电子数字计算机的基本组成与工作原理，使学生了解计算机的多层次结构，评价标准、工作过程及性能。（2）计算机中数据信息的表示，课堂讲授3学时，重点讲授计算机中定点、浮点数的机器码表示形式及运算，字符及十进制数据的表示。（3）指令系统，课堂讲授4学时，重点讲授计算机指令的格式、寻址技术、指令类型、指令系统的优化和发展。（4）运算方法和运算器，课堂讲授4学时，课堂讨论为2学时，重点讲授计算机中定点、浮点数运算的算法、与算法相联系的运算器的结构组成，并结合实例说明运算器的运行原理。（5）贮存主存储器与存储体系，课堂讲授4学时，课堂讨论为2学时，重点讲授以主存储器为主的存储结构，介绍半导体存储器的基本电路、组成、接口特性，并介绍提高存储器性能的技术。（6）CPU组织与控制器，课堂讲授4学时，课堂讨论为2学时，重点讲授控制器的概念结构与CPU的机构，时序系统与控制方式，介绍组合逻辑控制器和微程序控制器的设计思想和方法，并剖析典型CPU。（7）外部设备，课堂讲授3学时，重点讲授外部设备的概述，磁记录原理与磁盘存储器，并介绍键盘、鼠标等输入设备，打印机、CRT等输出设备。（8）输入输出系统，课堂讲授4学时，重点讲授主机与外设之间连接方法和原理，并对其控制方式如：程序查询、中断、DMA、通道等技术的原理和工作过程进行介绍。（9）计算机系统结构，课堂讲授4学时，课堂讨论为2学时，重点讲授现代计算机系统结构的并行性，流水线处理技术，并行处理机，多处理机系统，RISC，及数据流机等新型计算机系统结构。
五、主要参考书目及学术期刊
1           蒋本珊编著．计算机组成原理与统结构．北京：北京航空航天大学出版社，2000
2           唐朔飞编．电子数字计算机组成原理．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1990
3           郑纬民编著．计算机系统结构．北京：清华大学出版社，1998

一、课程名称
Visual Basic 程序设计（SX0021）
Visual Basic Programing
二、学分、学时
3学分，60学时
三、预修课程
计算机文化基础，计算机技术基础及其任一门计算机程序设计语言。
四、适用专业
该门课程适用于理工科类研究生作为公共选修课程。
五、课程主要内容、重点、难点及学时分配
该课程介绍了Visual Basic的程序设计语言基础、常用的控件，给出了一般程序设计语言教学中必须掌握的常用算法。通过该课程的学习，重点在于使得学生掌握程序设计的基本知识、设计思想和方法，进一步培养学生的动手能力和开发应用程序的能力是本课程的难点。
学时分配如下：授课36学时，实验24学时。
第一章    可视化编程的概念与步骤(3学时)
第二章    Visual Basic程序设计的基本概念(2学时)
第三章    Visual Basic的数据类型与表达式(2学时)
第四章    Visual Basic程序设计初步(3学时)
第五章    选择结构(3学时)
第六章    循环结构(3学时)
第七章    数组(2学时)
第八章    过程(2学时)
第九章    窗体(4学时)
第十章    常用内部控件(3学时)
第十一章              菜单(2学时)
第十二章              键盘和鼠标事件(2学时)
第十三章              文件(3学时)
第十四章              画图(2学时)
实验内容
1.第四章实验：利用Visual Basic基本语句编程（2学时）
2.第五章实验：选择结构程序设计编程（3学时）
3.第六章实验：循环结构程序设计(3学时)
4.第七章实验：数组程序设计(3学时)
5.第八章实验：过程程序设计(3学时)
6.第九章实验：窗体程序设计(1学时)
7.第十章实验：常用内部控件(3学时)
8.第十一章实验：菜单(2学时)
9.第十二章实验：键盘和鼠标事件(2学时)
10.     第十三章实验：文件(2学时)
11.     第十四章实验：画图(2学时)

六、主要参考书目及学术期刊
1          龚沛曾等编．Visual Basic 程序设计教程（6.0版）．北京：高等教育出版社，2000
2          刘瑞新等编．Visual Basic 程序设计教程．北京：机械工业出版社，2000考研共济网http://www.kaoyantj.com