考查要点:   济
1、数值计算中的误差   考
(1)   了解误差的种类及误差的来源；  正门
(2)    掌握绝对误差和相对误差的概念及有效数字与误差的关系；   正门
(3)　会讨论误差在算术运算中的传播。   正门对面
2、插值问题及数据拟合问题   200092
(1) 了解插值问题并会证明插值多项式的存在唯一性；   336260 37
(2) 掌握拉格朗日插值多项式的建立方法及其余项公式的证明方法；  kaoyantj
(3) 掌握差商、向前差分和向后差分的概念及牛顿基本插值多项式、牛顿向前插值多项式和牛顿向后插值多项式的建立方法；  研
(4)   了解三次样条插值函数的概念及其求法； 
(5)   掌握求解数据拟合问题的最小二乘法。  共济网
3、数值微分和数值积分   200092
(1)    了解插值型数值微分公式的建立方法并掌握常用的数值微分公式；  
(2)    掌握牛顿-柯特斯数值积分公式及复合牛顿-柯特斯数值积分公式的建立方法，并会证明讨论它们的余项公式；  kaoyangj
(3)    了解龙贝格算法的原理及计算步骤；  院
(4)  掌握高斯求积公式的概念及建立方法，并会讨论数值积分公式的代数精确度。  研
4、线性方程组及一元非线性方程的数值方法  336260 37
(1)     掌握求解线性方程组的简单消元法和选主元的消取法；   021-
(2)    掌握矩阵的三角分解方法，并会讨论矩阵的三角分解的存在唯一性；   同济大学四平路
(3)    掌握求解三对角方程组得追赶法和求解对称正定方程组的平方根法；  
(4)    掌握向量范数和矩阵范数的概念；  200092
(5)    掌握求解线性方程组的雅克比迭代法、高斯-塞德尔迭代法及逐次超松弛迭代法，并会讨论它们的收敛性；  
 (6)  掌握求解一元非线性方程的二分法；掌握求解一元非线性方程的牛顿迭代法及割线法并会讨论它们的收敛性。 
5、常微分方程初值问题和边值问题的数值方法  
(1)     掌握欧拉公式、隐式欧拉公式及梯形公式的建立方法并会讨论它们的局部截断误差。 
(2)    掌握龙格-库塔公式及阿达姆斯线性多步公式的建立方法； 
(3)    了解算法的稳定性及收敛性的概念并会讨论单步法的稳定性； 
(4)    了解求解常微分方程边值问题的打靶法和差分法。  
题型、分值及考试时间：  
简答题15分 ； 计算题25分；证明题35分； 
合计75分；  考试时间1.5小时； 
参考书目（包括书名、作者、出版社、出版时间）： 
1.《计算方法》（第二版）,易大义，沈云宝，李有法, 浙江大学出版社，2004.2. 
2.《数值分析》(第七版,影印版）,R.L.Burden & J.D.Faires, 高等教育出版社,2001.8.         考研共济网